La paradoxa del mentider

---
LA FRASE SEGÜENT ÉS FALSA

LA FRASE ANTERIOR ÉS VERTADERA
---

L'anterior és una de les modalitats de la paradoxa del mentider en la que cadascuna de les frases pot ser verdadera o falsa per separat, però la veritat de les quals és impossible de determinar quan es prenen en conjunt.

El primer a proposar aquesta paradoxa va ser Epiménides de Creta, quan va dir que tots els cretencs mentien cada vegada que obríen la boca. Donat que ell mateix era cretenc, també hauria de ser fals tot el que dèia, incloent-hi l'afirmació del fet que els cretencs sempre mentien. Però, si un diu que menteix i en això diu la veritat, llavors menteix o diu la veritat?

Bochenski ha rastrejat les següents formulacions al llarg de la història:

1. Si dius que menteixes i en això dius la veritat: (llavors) menteixes o dius la veritat?
2. Si menteixo i dic que menteixo, menteixo o dic la veritat?
3. quan dius que menteixes, i dius la veritat, (llavors) menteixes; però dius que menteixes, i dius la veritat; per tant menteixes.
4. Si menteixes, i dius la veritat, menteixes.
5. Dic que dic mentides, i (amb això) menteixo; per tant dic la veritat.
6. Mentint dic l'enunciat vertader que menteixo.
7. Si és veritat, és fals; si és fals, és veritat.
8. El que diu "menteixo", menteix i diu la veritat a l'hora.

La relació dels quatre grups (I--II, III--IV, V--VI i VII--VIII) entre si, és la següent: els textos del primer grup plantegen simplement la qüestió: és vertader o fals el mentider? Els del segon grup, conclouen que és vertader, els del tercer, que és fals. Els del quart grup treuen les dues conclusions al mateix temps: la proposició és tant vertadera com falsa.

J.M. Bochenski, Història de la Lògica Formal

, pp. 142--143.