Axiomes i geometría

Euclides és el pare dels sistemes axiomàtics. Va viure a la Grècia antiga, poc després d'Aristòtil, i sembla que la seva vida es desenvolupà a l'òrbita de la ciutat d'Alexandria, la capital cultural a la tardor de la Hèl·lade.

Euclides va compilar tot un conjunt de lleis geomètriques que resumien el que els grecs havien après durant segles de l'agrimensura egípcia. Ja els pitagòrics havien donat una nova personalitat a aquelles tècniques, sota el nom de γεωμετρία, és a dir, geometria, però en mans d'Euclides, es va produir una nova mutació: totes i cadascuna dels centenars de lleis geomètriques compilades pel matemàtic es podien deduir de només cinc postulats bàsics. Per tant, si es demostraven aquells cinc postulats, quedava demostrada tota la geometria.

Però perquè els postulats d'Euclides tinguessin sentit, eren necessàries certes definicions de termes, així com certes afirmacions indubtables, però també indemostrables. Aquestes afirmacions reben el nom d'axiomes, i amb elles Euclides va construir el primer sistema axiomàtic conegut.